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線性方程組的數值解法：線性方程組亦即多元一次方程組。在自然科學與工程技術中，很多問題的解決常常歸結為解線性方程組，如電學中的網絡問題，船體數學放樣中的建立三次樣條函數問題，機械和建筑結構的設計和計算等等。因此，如何利用電子計算機這一強有力的計算工具去求解線性方程組，是一個非常重要的問題。線性方程組的解法分直接（解）法{是指在沒有舍入誤差的假設下，經過有限步運算即可求得方程組的精確解的方法。}和迭代（解）法{是用某種極限過程去逐步逼近線性方程組精確解的方法，即是從一個初始向量x0出發，按照一定的迭代格式產生一個向量序列xk，使其收斂到方程組A*x=b的解}。該部分就是針對線性方程組求解而設計的，內容包括：線性方程組的直接解法：Gauss消去法、Gauss列主元消去法、Gauss全主元消去法、列主元消去法應用『列主元求逆矩陣、列主元求行列式、矩陣的三角分解』、LU分解法、平方根法、改進的平方根法、追趕法(解三對角)、列主元三角分解法；線性方程組的迭代解法：雅可比迭代法、高斯-塞德爾迭代法、逐次超松馳迭代法；迭代法的收斂性『正定矩陣判斷、向量范數、矩陣范數、嚴格對角站優矩陣判斷』。 非線性方程的數值解法：在科學研究與工程技術中常會遇到求解非線性方程f(x)=0的問題。而方程f(x)是多項式或超越函數又分為代數方程或超越方程。對于不高于四次的代數方程已有求根公式，而高于四次的代數方程則無精確的求根公式，至于超越方程就更無法求其精確解了。因此，如何求得滿足一定精度要求的方程的近似根也就成為了廣大科技工作者迫切需要解決的問題。該部分就是針對這一問題而設計的，內容包括：二分法、迭代法、迭代加速法、埃特金加速法、牛頓切線法、弦截法。 常微分方程的數值解法：常微分方程的求解問題在實踐中經常遇到，但我們只知道一些特殊類型的常微分方程的解析解。在科學和工程問題中遇到的常微分方程的往往很復雜，在許多問題中，并不需要方程解的表達式，而僅僅需要獲得解在若干點的就算解即可。因此，研究常微分方程的的數值解就很有必要。該部分就是針對這些而設計的，內容包括：歐拉(Euler)方法、龍格庫塔(Runge-Kutta)方法、線性多步方法