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數值微積分
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教育教學 - 理科工具v1.0
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軟件介紹
實際問題中常常需要計算定積分。在微積分中,我們熟知,牛頓-萊布尼茨公式是計算定積分的一種有效工具,在理論和實際計算中有很大作用。但在工程計算和科學研究中,經常會遇到被積函數f(x)這樣一些函數:(1)被積函數f(x)本身形式復雜,求原函數更為困難。(2)被積函數f(x)的原函數不能用初等函數形式表示。(3)被積函數f(x)雖有初等函數形式表示的原函數,但其原函數表示形式相當復雜。(4)被積函數f(x)本身沒有解析表達式,其函數關系由表格或圖形給出;例如為實驗或測量數據。這些情況都不能利用牛頓-萊布尼茨公式方便地計算該函數的定積分,滿足不了實際需求。因此,有必要研究定積分的數值計算問題;另外,對一些函數的求導問題,其求導、微分也相當復雜,也有必要研究求導、微分的數值計算問題。本軟件就是針對這些問題而設計的,內容包括:牛頓-柯特斯(Newton-Cotes)公式、復化求積公式、高斯求積公式、繪制一般函數的圖形。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性,格式詳見幫助文檔;利用了一定的圖形處理技術,直觀地顯示數據具體信息,通過良好的數學方法與計算機技術的結合,保障數據的可靠性。另外,還可以自定義繪圖顏色。





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